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第53章 无法驾驭（第1页）

：江越大学图书馆。

李铭完全沉浸在GPY筛法的精妙算式中。

所谓GPY筛法，是五年前由Goldston、Pintz、Yildirim三个人提出的变种筛法，专门用来检测素数簇。

可以算数论领域一种非常有名的工具。

至于李铭为什么要研究这些……

要知道。

筛法的终极目标指向一个数学猜想：孪生素数猜想。

它与鼎鼎有名的哥德巴赫猜想，并称为数论双子星、王冠上的两颗明珠。

孪生素数猜想是由1849年法国数学家波利尼亚克提出，并在1900年由希尔伯特深化为23个重要数学问题的其中一个。

具体来讲，孪生素数指相差为2的一对素数，比如（3，5）、（5，7）等，猜想指出这样的素数有无数对。

即存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。

看起来很简单对吧。

但百多年来，无数数学家前赴后继想要证明它。

却没有一人能够成功。

李铭当然没有直接挑战它的打算，他只是给自己的数论研究树立出一个目标来。

‘GPY筛法的成败，取决于素数在算术级数中的分布水平θ。

’

‘如果θ＞12，筛法就能给出有界间隙……’

‘可如果θ=12，GPY的框架只能证明liminf（p_{n+1}?p_n）logp_n=0，并不能得到绝对有的H……’

李铭在草稿纸上写写画画。

各种算子符号纷纷涌现。

数学水平达到3级以来，李铭在数论方面的洞察力比研究埃尔德什137号问题时有了质的飞跃。

并且这些天他一直借助超算网新至腾，尝试验证筛法中的内容，以至于对筛法和素数有界间隙，收获了许多新灵感。

‘并不一定需要在整个模数范围内……如果把维度和筛的参数D适当挂钩，即使只依赖θ=12的分布水平，也能让期望的素数计算＞1……’

‘素数有界间隙……’

‘∑{q≤x^{12+δ}，max{（a，q）=1}|ψ（x;q，a）?xφ（q）|?x（logx）^A……’

‘如果求出δ，是不是就意味着，在光滑模数的子族上，素数的分布水平可以迈过GPY筛所需要的门槛……’

‘可要如何求δ……’

李铭整个人处于沉浸状态，一行行数学表达式，仿佛咒语一般在草稿纸上展开。

他以一种极为夸张的速度，疯狂消耗着草稿纸。

时间很快来到中午饭点。

旁边一名备战考研的数学院男生伸了个懒腰，准备收拾好东西，去东区大食堂吃饭。

今天葛风还是第一次坐在这个位置上。

由于专心备战考研，葛风两耳不闻窗外事，压根也不认识李铭。