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第三十二章 五大基本关系（第1页）

音高，仅仅是数字！

......

范宁的声音在“阶梯教室”

里回荡，逐渐带上了一种不容置疑的权威。

黑板以极快的速度被涂上了一个八度内的“钢琴键盘”

，范宁从最左边的do开始标起，将十二平均律中的每一个音剥离了它曾经的身份与功能，简化为一个0到11的整数。

c是0，升c是1，d是2......直至b是11。

下一个高八度c则不予标记，因为八度差异视为等同。

“音级集合理论......所谓音级集合，就是一组任意的音高数字的组合，构成它们的内部音程间的序列，我们称之为‘Vector’——‘音程向量’！”

范宁环视全场，看到了“它们”

眼中的困惑与亢奋。

“音程向量，理解起来也很简单。”

他右手所持的粉笔“唰”

地一下从那个“钢琴键盘”

的白键依次扫了过去——

“do-re-mi-fa-so-la-xi-do！

！”

清脆的音阶声，无比简单的c大调音阶，直接在教室里响了起来。

“绝大多数人随口就能唱的大调音阶，就是一个音级集合。”

“以往我们是如何识别大调音阶的？看内部音与音之间的间隔，‘全全半全全全半’，或‘大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度’，这都对。”

“其实这就叫‘音程向量’！

这就是传统大调音阶的‘音程向量’！

由这些音程组成的序列，记录了它内部的所有音高的‘间隔情况’！”

“但一个音级集合，里面的音符顺序是可以打乱的，如何在打乱的情况下还能识别它的唯一性？那就必须有一个标准，只认一种‘音程向量’的序列，就不会出错。”

“我们通常选择的是其最紧凑、最左置的音程排列方式来作为识别特征，这就有了‘基本型’的概念.......它是音级集合的身份指纹，是其灵魂的神秘学肖像！

只要比较两个音级集合的‘基本型’，你我就可以确定它们是什么关系了！”

范宁的食指轻轻敲击讲台，强调着每一个词。

随后他五指张开。

“音级集合的关系，一共存在五种！”

又是一波带着神性气息的闻所未闻的知识糊脸，范宁的粉笔唰唰在黑板上并排写下了五个词组——

“1.相等关系！

通过移位或镜像操作，可转换的相同集合，即‘基本型’相同！”